19 novembre
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Dans modélisation
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Interpréter les résultats d’un modèle linéaire avec summary en R Les modèles linéaires sont des outils statistiques puissants utilisés pour comprendre la relation entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables indépendantes. En R, la fonction lm() permet de créer un modèle linéaire, et la fonction summary() fournit un résumé détaillé des résultats. Dans cet article, nous allons examiner comment interpréter ces résultats à l’aide d’un exemple concret. Exemple de données Imaginons que nous souhaitions étudier l’impact du nombre d’heures d’étude sur les notes d’examen d’un groupe d’étudiants. Nous avons les données suivantes : heures_etude: le nombre d’heures d’étude note_examen: la note obtenue àRead More →

14 octobre
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Dans modélisation
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Calculer les résidus d’un modèle avec resid en R Dans l’analyse de données, il est souvent nécessaire d’évaluer la qualité d’un modèle statistique. Une des manières de le faire est d’examiner les résidus, qui sont les différences entre les valeurs observées et les valeurs prédites par le modèle. Dans cet article, nous allons voir comment calculer les résidus d’un modèle de régression linéaire en utilisant la fonction resid en R. Qu’est-ce qu’un résidu ? Un résidu est défini comme suit : [ text{Résidu} = text{Valeur observée} – text{Valeur prédite} ] Les résidus nous aident à comprendre si notre modèle s’ajuste bien aux données. Un modèleRead More →

02 octobre
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Dans modélisation
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Ajuster une régression linéaire avec lm en R La régression linéaire est une méthode statistique utilisée pour modéliser la relation entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables indépendantes. En R, la fonction lm() est utilisée pour ajuster un modèle de régression linéaire. Dans cet article, nous allons explorer comment utiliser cette fonction avec un exemple concret. Comprendre la fonction lm() La fonction lm() prend la forme suivante : lm(formule, data) formule : une formule qui décrit la relation entre les variables. Par exemple, y ~ x1 + x2 indique que y est la variable dépendante et x1 et x2 sont les variables indépendantes.Read More →

01 octobre
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Dans modélisation
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Ajuster un modèle de régression logistique avec glm en R La régression logistique est une méthode statistique utilisée pour modéliser la relation entre une variable dépendante binaire et une ou plusieurs variables indépendantes. Dans cet article, nous allons voir comment ajuster un modèle de régression logistique en utilisant la fonction glm() de R. Qu’est-ce que la régression logistique ? La régression logistique est utilisée lorsque la variable cible est binaire, c’est-à-dire qu’elle prend deux valeurs, souvent codées comme 0 et 1. Par exemple, nous pourrions vouloir prédire si un client va acheter un produit (1) ou non (0) en fonction de certaines caractéristiques. Exemple concretRead More →

30 septembre
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Dans modélisation
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Ajuster des modèles non linéaires avec nls en R L’ajustement de modèles non linéaires est une tâche courante en analyse de données, surtout lorsque les relations entre les variables ne peuvent pas être décrites par une simple droite. En R, la fonction nls() (pour « non-linear least squares ») permet d’ajuster des modèles non linéaires à des données. Qu’est-ce que nls() ? La fonction nls() est utilisée pour ajuster des modèles non linéaires en minimisant la somme des carrés des résidus. Cela signifie qu’elle cherche à trouver les paramètres du modèle qui rendent les prédictions aussi proches que possible des valeurs observées. Exemple concret Imaginons que nousRead More →

23 mai
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Dans SAS, expérimentation, modélisation
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Une anova avec modèle mixte comme VARCOMP dans SAS Créons d’abord un jeu de données. On souhaite déterminer la précision et la répétabilité d’une analyse. Pour cela, la mesure est effectuée par 2 techniciens différents, sur des concentrations de produits différents sur 3 jours différents et avec 2 réplicats. library(dplyr) set.seed(42) data <- tibble( concentration = rep(c(10, 30, 50, 80), 3*2), technicien = rep(c(« A », « B »), each = 3*2*2), jour = rep(rep(1:3, each = 2*2), 2), replicat = rep(1:2, times = 2*3*2)) %>% mutate(mesure = ifelse( technicien == « A », 0.2 * concentration + rnorm(12, sd = 3), 0.2 * concentration + rnorm(12, sd = 2))) dataRead More →

15 décembre
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Dans inférence, modélisation
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La manière la plus simple d’ajuster une fonction à des données est la méthode « géométrique » des moindres carrés (minimiser la somme des carrés des écarts correspond à maximiser la vraisemblance avec une loi normale). La fonction nls de R permet de réaliser ceci de manière simple. Voyons deux exemples : #exemple modèle de croissance exponentiel #on crée une fonction qui correspond à un modèle de Malthus malthus<-function(t,N0,r){N0*exp(r*t)} t<-seq(0:100) NO<-2 r<-0.05 plot(malthus(t,NO,r)~t,type=’l’,col=’green’,lwd=2) #on crée des données en ajoutant du bruit sim<-malthus(t,NO,r)+rnorm(t,sd=0.3*malthus(t,NO,r)) plot(sim~t,pch=20) #on ajuste la fonction sur les données simulées en utilisant les moindres carrés fitmalthus<-nls(sim~malthus(t,a,b),start=list(a=1,b=0.01)) fitmalthus summary(fitmalthus) #on vérifie plot(sim~t,pch=20) lines(malthus(t,NO,r)~t,type=’l’,col=’green’,lwd=2) lines(malthus(t,coef(fitmalthus)[1],coef(fitmalthus)[2])~t,type=’l’,col=’red’,lwd=2) #exemple 2 avecRead More →

16 novembre
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Dans modélisation
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Le critère d’Akaike (AIC) est un critère utilisé pour la sélection de modèles. Ce critère représente un compromis entre le biais diminuant avec le nombre de paramètres libres et la parcimonie, volonté de décrire les données avec le plus petit nombre de paramètres possible. Il se calcule de la façon suivante -2log-likelihood + knpar. Par défaut on a souvent k=2. Le meilleur modèle est celui qui possède l’AIC le plus faible. On obtient ce critère en utilisant la fonction AIC(objet,k=?), k=2 par défaut. Prenons un exemple library(MASS) #pour la fonction fitdistr #  z est un vecteur contenant les données, on essaie de modéliser ces données parRead More →

08 novembre
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Dans modélisation
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De nombreux systèmes sont modélisés par des équations différentielles ordinaires. R peut permettre de résoudre certains de ces systèmes et aussi d’estimer leurs paramètres. On prend ici l’exemple d’un modèle épidémiologique temporel SI. #edo SIXlibrary(deSolve) # on utilise deSolve#on définit le système dans une fonction six icisix<-function(t,x,parms){    with( as.list(c(parms,x)),{    rp<-ap*exp(-bp*t)    rs<-as*exp(-0.5*(log(t/gs)/bs)^2)        dI<- (rp*X*S+rs*I*S)    dS<- -(rp*X*S+rs*I*S)    res<-c(dI,dS)    list(res)})}#on définit les paramètres pour la simulation du systèmeparms<-c(ap=0.002, bp=0.0084, as=5.9e-7, bs=0.25, gs=1396, X=1, N=1010)#on crée un vecteur pour le tempstimes<-seq(0:3000)#valeurs initiales des variables (ici tous les individus sont sains au début)y<- xstart <-(c(I = 0, S = 1010))#on résout le système avec la fonction lsodaout<-as.data.frame(lsoda(xstart, times, six,Read More →