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Les boxplots mettent parfois en évidence des individus qu’on peut qualifier d’atypiques ou outliers. Un fois mis en évidence graphiquement on peut les repérer et si nécessaire les enlever. #on crée un jeu de donnée b1<-c(0.1, 0.2,6,5,5,6,7,8,8,9,9,9,10,10,25)#on trace le boxplotboxplot(b1) #il y a 3 outliers #on met le boxplot dans un objet boxbox<-boxplot(b1)boxplot(b1)#box$out donne les outliers#on crée des nouvelles données sans les outliersb2<-b1[-which(b1%in%box$out)]#on vérifieboxplot(b2)Read More →

Lorsqu’on génère des nombres aléatoires il est souvent utile de pouvoir choisir la graine (pour resimuler exactement un modèle stochastique par exemple). Sous R ceci se fait via la fonction set.seed("nombre entier"). set.seed(3)runif(3)set.seed(4567)runif(3)set.seed(3)runif(3)Read More →

Le test de Kolmogorov-Smirnov est un test d’hypothèse utilisé pour décider si un échantillon suit une loi de probabilité donnée ou si deux échantillons suivent la même loi. Sous R on peut réaliser ce test avec la fonction ks.test() #on crée des échantillonsa<-rnorm(100,mean=0,sd=1)b<-rgamma(100,shape=1,rate=0.8)c<-rnorm(50,mean=0,sd=1)#a et b proviennent-ils de la même loi?ks.test(a,b)#p=7.5e-11 on rejette l’hypothèse nulle#a et c?ks.test(a,c)#p=0.35 on accepte l’hypothèse nulle#a provient-il d’une loi gamma avec 3 comme paramètre de forme et 2 pour le taux?ks.test(a,"pgamma",3,2)#p value très faible on rejette l’hypothèse#a provient-il d’une loi normale?ks.test(a,"pnorm")#p=0.13 on accepte l’hypothèse Comme pour tous les tests, faites bien attention à ce que veut réellement dire ce test, prenezRead More →

Le test de Shapiro-Wilk teste l’hypothèse nulle selon laquelle l’échantillon est issu d’une population normalement distribuée. Si la p-value est inférieure au niveau alpha fixé (souvent 0.05) alors on rejette l’hypothèse nulle et on en conclut que l’échantillon est issu d’une population qui n’est pas normalement distribuée. Voici un exemple avec R : #on simule des échantillons#d issu d’une loi normaled<-rnorm(100, mean = 5, sd = 3)#e issu d’une loi uniformee<-runif(100, min = 2, max = 4)# on réalise un test de shapiroshapiro.test(d)qqnorm(d) #p=0.35 on ne rejette pas l’hypothèse et on vérifie avec un QQplotshapiro.test(e)qqnorm(e) # p=0.00036 on rejette l’hypothèse et on vérifie avec unRead More →

Le diagramme Quantile-Quantile est un outil graphique qui permet de comparer la pertinence de l’ajustement de données à un modèle théorique (loi de probabilité). Cela peut se révéler très pratique pour analyser la normalité des résidus d’un modèle linéaire par exemple. Cet outil permet également de comparer deux distributions : un alignement selon la première bissectrice indique la présence d’une identité de loi. R présente des fonctions de bases permettant de tracer des QQplot : qqplot produit un QQplot de deux jeux de donnéesqqnorm produit un QQplot pour une loi normaleqqline trace la droite de Henry Voyons un exemple d’utilisation #nombres aléatoires tirés d’une loi#normaleRead More →