Comment effectuer une régression linéaire simple sur R ? lm

La régression linéaire simple permet de modéliser une relation linéaire entre deux variables quantitatives dans le but d’expliquer un phénomène ou de le prédire.

#On commence par représenter les données :

plot(Sepal.Length~Petal.Length, data=iris)

#On constate que la relation entre la largeur des sépales et celle des pétales semble être linéaire

 

#On estime les paramètres :

Reg.simp <- lm(Sepal.Length~Petal.Length, data=iris)

 

#Call:

#lm(formula = Sepal.Length ~ Petal.Length, data = iris)

 

#Residuals:

#     Min       1Q   Median       3Q      Max

#-1.24675 -0.29657 -0.01515  0.27676  1.00269

 

#Coefficients:

#             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   

#(Intercept)   4.30660    0.07839   54.94   <2e-16 ***

#Petal.Length  0.40892    0.01889   21.65   <2e-16 ***

#---

#Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

 

#Residual standard error: 0.4071 on 148 degrees of freedom

#Multiple R-squared:   0.76,     Adjusted R-squared:  0.7583

#F-statistic: 468.6 on 1 and 148 DF,  p-value: < 2.2e-16

On obtient une matrice “Coefficients” qui contient pour chaque paramètre son estimation, son écart-type estimé et la p-value. Si la p-value est inférieure à 0.05 cela signifie que la relation entre les deux variables est significative.