Le test de Shapiro-Wilk teste l’hypothèse nulle selon laquelle l’échantillon est issu d’une population normalement distribuée.
Si la p-value est inférieure au niveau alpha fixé (souvent 0.05) alors on rejette l’hypothèse nulle et on en conclut que l’échantillon est issu d’une population qui n’est pas normalement distribuée.
Voici un exemple avec R :
#on simule des échantillons
#d issu d'une loi normale
d<-rnorm(100, mean = 5, sd = 3)
#e issu d'une loi uniforme
e<-runif(100, min = 2, max = 4)
# on réalise un test de shapiro
shapiro.test(d)
qqnorm(d) #p=0.35 on ne rejette pas l'hypothèse et on vérifie avec un QQplot
shapiro.test(e)
qqnorm(e) # p=0.00036 on rejette l'hypothèse et on vérifie avec un QQplot
Ce test n’est qu’un test parmi les autres, n’hésitez pas à en utiliser d’autres avant de tirer des conclusions (par exemple faire des QQplot).