Pour comparer 2 moyennes, vous pouvez utiliser le test de student.
On se place dans le cas où l’on a deux séries de valeurs dont on veut comparer la moyenne.
Les conditions pour utiliser ce test sont en pratique très peu contraignantes et il n’est pas vraiment nécessaire de s’embêter avec la normalités des données car :

  • le test de student est très robuste à la non normalité des données
  • dès que l’on a plus de 30 individus (n peut même descendre à 15), on a toujours quelque chose qui suit (plus ou moins) une loi normale
  • les tests de normalité sont très très peu puissants (beaucoup ne vont pas détecter que les données sont normales alors qu’elles le sont)
  • les tests non paramétriques à utiliser en cas de non normalité sont eux aussi très peu puissants : on ne détecte jamais rien.

Avant de faire un test de student, il faut se poser 2 questions :

  • est-ce que les variances de mes deux séries de valeurs sont identiques ?
  • mes données sont-elles appariées (l’individu 1 de la série 1 est-il vraiment le même que l’individu 1 de la série 2)

x<-1:10
y<-c(4:5,7:14)
y<-sample(y,10)
# on compare les moyennes de x et de y
t.test(x,y,var.equal=T) # variances égales
t.test(x,y,var.equal=F) # variances non égales
t.test(x,y,paired=T) # cas d'un test apparié

Si vous devez comparer la moyenne d’une série de valeurs à une valeur cible :

# est ce que la moyenne de la série x est significativement différente de 2




x<-1:10

t.test(x,mu=2)