Ajuster une régression linéaire avec lm en R

La régression linéaire est une méthode statistique utilisée pour modéliser la relation entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables indépendantes. En R, la fonction lm() est utilisée pour ajuster un modèle de régression linéaire. Dans cet article, nous allons explorer comment utiliser cette fonction avec un exemple concret.

Comprendre la fonction lm()

La fonction lm() prend la forme suivante :

lm(formule, data)
  • formule : une formule qui décrit la relation entre les variables. Par exemple, y ~ x1 + x2 indique que y est la variable dépendante et x1 et x2 sont les variables indépendantes.
  • data : le data frame contenant les variables.

Exemple concret

Supposons que nous avons un ensemble de données sur les ventes d’une entreprise en fonction de la publicité et du prix. Voici un exemple de données :

# Création d'un data frame
data <- data.frame(
  ventes = c(200, 300, 400, 500, 600),
  publicite = c(50, 60, 70, 80, 90),
  prix = c(20, 50, 30, 72, 40)
)

Dans cet exemple, ventes est notre variable dépendante, tandis que publicite et prix sont nos variables indépendantes.

Ajustement du modèle

Nous allons maintenant ajuster un modèle de régression linéaire pour prédire les ventes en fonction de la publicité et du prix.

# Ajustement du modèle de régression linéaire
modele <- lm(ventes ~ publicite + prix, data = data)

Résumé du modèle

Pour voir les résultats de notre modèle, nous pouvons utiliser la fonction summary() :

# Résumé du modèle
summary(modele)

Cette commande affichera plusieurs informations utiles, notamment :

  • Les coefficients des variables (l’impact de chaque variable indépendante sur la variable dépendante).
  • La valeur R-squared qui indique la proportion de la variance des ventes expliquée par le modèle.
  • Les valeurs p pour tester l’hypothèse nulle selon laquelle les coefficients sont égaux à zéro.

Interprétation des résultats

Les coefficients nous indiquent comment les ventes changent en fonction des variations de la publicité et du prix. Par exemple, si le coefficient de publicite est 3, cela signifie qu’une augmentation de 1 unité de publicité est associée à une augmentation de 3 unités des ventes, toutes choses étant égales par ailleurs.

Conclusion

Ajuster une régression linéaire avec lm() en R est un processus simple et efficace pour analyser les relations entre les variables. En comprenant les résultats du modèle, vous pouvez prendre des décisions éclairées basées sur vos données. N’hésitez pas à explorer davantage et à appliquer cette méthode à vos propres ensembles de données !