L’ajustement de mod\u00e8les non lin\u00e9aires est une t\u00e2che courante en analyse de donn\u00e9es, surtout lorsque les relations entre les variables ne peuvent pas \u00eatre d\u00e9crites par une simple droite. En R, la fonction La fonction Imaginons que nous avons des donn\u00e9es sur la croissance d’une plante en fonction du temps. Nous soup\u00e7onnons que la croissance suit un mod\u00e8le exponentiel, que nous pouvons exprimer par l’\u00e9quation suivante :<\/p>\n [ y = a cdot e^{(b cdot x)} ]<\/p>\n o\u00f9 :<\/p>\n Commen\u00e7ons par cr\u00e9er un jeu de donn\u00e9es simul\u00e9es :<\/p>\n Nous allons maintenant utiliser Apr\u00e8s avoir ex\u00e9cut\u00e9 le code ci-dessus, nous obtenons un r\u00e9sum\u00e9 du mod\u00e8le ajust\u00e9, qui inclut les estimations des param\u00e8tres ( a ) et ( b ), ainsi que des informations sur la qualit\u00e9 de l’ajustement. Les valeurs estim\u00e9es nous donneront une id\u00e9e de la croissance de la plante en fonction du temps.<\/p>\n Nous pouvons \u00e9galement utiliser le mod\u00e8le pour faire des pr\u00e9dictions :<\/p>\n L’ajustement de mod\u00e8les non lin\u00e9aires avec Ajuster des mod\u00e8les non lin\u00e9aires avec nls en R L’ajustement de mod\u00e8les non lin\u00e9aires est une t\u00e2che courante en analyse de donn\u00e9es, surtout lorsque les relations entre les variables ne peuvent pas \u00eatre d\u00e9crites par une simple droite. En R, la fonction nls() (pour \u00ab\u00a0non-linear least squares\u00a0\u00bb) permet d’ajuster des mod\u00e8les non lin\u00e9aires \u00e0 des donn\u00e9es. Qu’est-ce que nls() ? La fonction nls() est utilis\u00e9e pour ajuster des mod\u00e8les non lin\u00e9aires en minimisant la somme des carr\u00e9s des r\u00e9sidus. Cela signifie qu’elle cherche \u00e0 trouver les param\u00e8tres du mod\u00e8le qui rendent les pr\u00e9dictions aussi proches que possible des valeurs observ\u00e9es. Exemple concret Imaginons que nousRead More →<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"content-type":"","rop_custom_images_group":[],"rop_custom_messages_group":[],"rop_publish_now":"initial","rop_publish_now_accounts":{"twitter_399453572_399453572":""},"rop_publish_now_history":[],"rop_publish_now_status":"pending","jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[64,65],"class_list":{"0":"entry","1":"post","2":"publish","3":"author-vincent","4":"post-5197","6":"format-standard","7":"category-modelisation","8":"post_tag-nls","9":"post_tag-non-lineaire"},"acf":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p9O7Sx-1lP","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/thinkr.fr\/abcdr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5197","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/thinkr.fr\/abcdr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/thinkr.fr\/abcdr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/thinkr.fr\/abcdr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/thinkr.fr\/abcdr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5197"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/thinkr.fr\/abcdr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5197\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/thinkr.fr\/abcdr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5197"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/thinkr.fr\/abcdr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5197"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/thinkr.fr\/abcdr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5197"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}nls()<\/code> (pour \u00ab\u00a0non-linear least squares\u00a0\u00bb) permet d’ajuster des mod\u00e8les non lin\u00e9aires \u00e0 des donn\u00e9es.<\/p>\nQu’est-ce que
nls()<\/code> ?<\/h2>\nnls()<\/code> est utilis\u00e9e pour ajuster des mod\u00e8les non lin\u00e9aires en minimisant la somme des carr\u00e9s des r\u00e9sidus. Cela signifie qu’elle cherche \u00e0 trouver les param\u00e8tres du mod\u00e8le qui rendent les pr\u00e9dictions aussi proches que possible des valeurs observ\u00e9es.<\/p>\nExemple concret<\/h2>\n
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\u00c9tape 1 : Cr\u00e9er des donn\u00e9es simul\u00e9es<\/h3>\n
set.seed(123) # Pour la reproductibilit\u00e9\nx <- 1:10\na <- 2\nb <- 0.3\ny <- a * exp(b * x) + rnorm(10, sd = 0.5) # Ajout de bruit\ndata <- data.frame(x, y)<\/code><\/pre>\n\u00c9tape 2 : Ajuster le mod\u00e8le non lin\u00e9aire<\/h3>\n
nls()<\/code> pour ajuster notre mod\u00e8le exponentiel aux donn\u00e9es :<\/p>\n# Ajustement du mod\u00e8le\nmodel <- nls(y ~ a * exp(b * x), data = data, start = list(a = 1, b = 0.1))\n\n# R\u00e9sum\u00e9 du mod\u00e8le\nsummary(model)<\/code><\/pre>\n\u00c9tape 3 : Interpr\u00e9ter les r\u00e9sultats<\/h3>\n
\u00c9tape 4 : Pr\u00e9dictions<\/h3>\n
# Pr\u00e9dictions\ndata$predicted <- predict(model)\n\n# Affichage des r\u00e9sultats\nprint(data)<\/code><\/pre>\nConclusion<\/h2>\n
nls()<\/code> en R est un outil puissant pour analyser des relations complexes dans les donn\u00e9es. Dans cet article, nous avons vu comment cr\u00e9er des donn\u00e9es simul\u00e9es, ajuster un mod\u00e8le exponentiel et interpr\u00e9ter les r\u00e9sultats. Avec un peu de pratique, vous serez en mesure d’appliquer ces techniques \u00e0 vos propres ensembles de donn\u00e9es.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"